Cela posé, considérons l’intégrale

r rzue-zz"lf»i{z)

i.2 ... (ni — i ) Jo z — z-i (

le chemin d’intégration pouvant être choisi à volonté, à condition toutefois de ne pas passer par l’infini; nous désignerons cette intégrale par le symbole m\.

En multipliant les deux membres de la relation (2) par e~*zmfm (z), 0.1 a

tr-zzm+-\fm+\lz\ dr y..,. ...

- - - - — = -y- [ e~zzm fm ( z) ( Z, Z/ ) ]

^ Z,nfm ( z '

^(Zp, Z/) z — z0

tf’ où , en multipliant par dz et intégrant entre les limites o et z*,

La recherche des intégrales (/« + i)J. se trouve ainsi ramenée à celle des intégrales m lk. Par le même procédé, on ramènera à leur tour celles-ci aux intégrales {ni — i)lk et, en continuant de la sorte, on arrivera à la formule . . , v

ni). = Uo (O/.- ■+■ • • • + UMO-,

avec la relation.