LIVRE VI. — LES TOLYÈDRES

teur que le prisme ABCDEF ; elle est donc équivalente à la pyramide EABC.

Les trois pyramides dont se compose le prisme ABCDEF étant équivalentes, chacune d’elles est le tiers de ce prisme. Or, le volume du prisme a pour mesure le produit de sa base par sa hauteur; le volume de la pyramide EABC a donc pour mesure le tiers du produit de sa base par sa hauteur.

20 Soit {fig. 35q) la pyramide polygonale SABCDE. On la décompose en pyramides triangulaires en faisant passer des plans par l’arête SA, et chacune des arêtes SC, SD. Ces pyramides triangulaires ont pour bases les triangles ABC, ACD, A DE, qui composent la base de la pyramide donnée, et leur hauteur commune est celle de cette pyramide. La somme de leurs mesures ou la mesure de la pyramide SABCDE sera donc égale au tiers du produit de sa base ABCDE par sa hauteur SO.

Corollaires.

044. En désignant par V, B, H les trois nombres qui mesurent respectivement le volume d’une pyramide, sa base et sa hauteur, on a la formule générale