CENTRE DES DISTANCES PROPORTIONNELLES

708. Soient A et B deux points donnés, a un coefficient ou nombre fixe, d’ailleurs positif ou négatif, correspondant au point A, et 6 un coefficient relatif au point B. On sait que, sur la droite indéfinie qui passe par

MA

les points A et B, il existe un point unique M tel, que le rapport — ^ soit

j\ilJ

égal en grandeur et en signe à — -• Projetons les trois points A, B, M

sur un plan quelconque P, parallèlement à une direction donnée arbitrairement, et proposons-nous de déterminer la longueur de la projetante MM, ou z du point M en fonction des coefficients a et 6, et des projetantes AA, = a qX BB. = b des points A et B.

Il y a deux cas à distinguer, suivant que les coefficients a et 6 sont de môme signe ou de signes contraires.

Dans le premier cas {fig^ 387), le rapport — - est négatif, et, par

LES POLYÈDRES