LIVRE VII

I ES CORPS RONDS

dominent un résultat trop faible. En introduisant, suivant rusage, les diamètres A et è au lieu des rayons R et r, et ayant ? égard à l'identité A2 -h 82 = 2 A <5 -h ( A — ô)2, on peut mettre la

formule précédente sous la forme V = Or, le dernier terme est négligeable;

y 11 A<5 + — Il ( A — ô)2.

car, son rapport

au précédent, 11e dépasse guère un demi-centième dans les conditions ordinaires, ce qui correspond à une erreur d’un demi-litre par hectolitre.

Mais alors la formule réduite Y — ~ Il Ao est a fortiori un

peu trop faible. Aussi, par compensation, les tonneliers rem¬

placent-ils le coefficient 7 — 0,785 par 0,8; ce qui conduit à

la formule très simple V — (o,8)HA<$, qui donne le volume^ en mètres cubes, lorsque H, A, d sont évalués en prenant le mètre pour unité. Pour avoir le volume en hectolitres, il suffit de multiplier par 10; c’est ce que l’on fait habituellement, et 011 parvient ainsi à la formule définitive

(1) V — 811 Ad,

qui est généralement employée dans le Midi de la France, et dont de nombreuses expériences ont permis de constater la suffisante exactitude. Pour II = om, 766, A = om, 69, â — om,6i , cette formule donne V = 254lil.

Appliquée aux foudres ou grands tonneaux de 100 à 200 hectolitres, la formule (1) donne un résultat trop fort, à cause de la forme concave que l’on donne, dans ce cas, aux fonds pour augmenter leur résistance. L’expérience montre qu’il convient alors de diminuer de 4 pour 100, dans les conditions ordinaires, l’évaluation fournie par la formule (1), en entendant par II la distance des deux fonds prise à la partie inférieure, c’est-à-dire au bas de la porte.

Observons enfin que l’on peut trouver des formules plus exactes, mais en augmentant leur complication et en faisant intervenir un plus grand nombre de mesures.

GÉOMÉTRIE DANS ^ESPACE