III. - PREMIÈRES NOTIONS SUR LA SPHÈRE

DÉFINITIONS

770. On appelle surface sphérique la surface engendrée par la rotation d’une demi-circonférence ABA' autour du diamètre AA' qui la termine (fg- 4 1 0 ) -

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Dans ce mouvement, tout point de cette demi-circonférence décrit un cercle dont le centre est situé sur l’axe de rotation AA' et dont le plan est perpendiculaire à cet axe.

La sphère e st le corps limité par une surface sphérique. On confond souvent dans le discours les mots sphère et surface sphérique , de môme qu’en Géométrie plane on dit parfois cercle pour circonférence cle cercle.

771. Considérons la sphère engendrée par la rotation du demicercle ABÀ' autour du diamètre AA' et un point quelconque de i’espace. Quand le demi-cercle générateur vient se placer suivant ACA' dans le plan déterminé par AA' et par le point considéré, il peut se faire que ce point soit comme E à l’extérieur du cercle ACA', ou comme I à l’intérieur, ou enfin comme M sur la circonférence de ce cercle. Dans le premier cas, le point E est extérieur à la sphère, et sa distance au centre O du cercle ACA'est plus grande que le rayon II de ce cercle; dans le second cas, le point I est intérieur a. la sphère et la distance Oï est moindre que R; enfin, dans le troisième cas, le point M est sur la surface sphérique et la distance O.M est égale à R.