LIVRE VII. — LES CORPS RONDS

La surface sphérique peut donc être encore définie le lieu géométrique des points équidistants d'un point fixe.

Ce point fixe O est dit le centre de la sphère. On nomme rayon toute droite, telle que OA ou OM, menée du centre O à la surface; tous les rayons d’une même sphère sont égaux. On nomme diamètre toute droite, telle que MN, passant par le centre et limitée à la surface sphérique; tous les diamètres d’ une même sphère sont égaux , car chacun d’eux est la somme de deux rayons.

Deux sphères de même rayon sont égales „

772. La définition donnée au n° 111 pour la tangente aux courbes planes s’étend aux courbes de l’espace. I! est aisé de voir, d’après cela, que la tangente MT à une courbe quelconque AMB tracée sur la sphère est perpendiculaire à V extrémité du raj'on OM mené au point de contact. En effet [fig- 420 }>

Fi<j. 4^0.

prenons sur la courbe AMB un point M' voisin du point M, menons la sécante MM'S et joignons le centre O au milieu I delà corde MM'. Le triangle MOM' étant isocèle, la droite 01 est perpendiculaire sur MM'. Or, lorsque la sécante MM'S tourne autour du point M de manière à devenir à la limite la tangente MT, le point 1 milieu de MM' se réunit au point M en même temps que le point M'. L’angle OMT, position limite de l’angle droit OIS, est donc lui-même un angle droit.