On appelle polygone sphérique la portion de surface

sphérique ABCDE comprise entre plusieurs arcs de grand cercle. Ces arcs AB, BC, CD, DE, EA sont les côtés du polygone; les angles ABC, BCD,... qu’ils formeni, et les sommets B, C, . . . de ces angles sont les angles et les sommets du polygone [fig. 43o). !

Fig. 43o.

Un polygone sphérique est dit convexe lorsque chaque côté prolongé laisse tout le polygone dans le même hémisphère.

Chaque côté d'un polygone sphérique convexe est moindre qu'une demi-circonférence de grand cercle. Car, si le côté AB, par exemple, était plus grand qu’une demi-circonférence, on pourrait prendre sur AB, entre A et B, un point I tel, que AI