T: < IM. AB

IM étant la perpendiculaire abaissée du point I sur xy.

Si la droite AB est parallèle à xy, le théorème proposé est tout démontré; sinon, il faut transformer l’expression (1). A cet effet, menons AE parallèle à xy jusqu’à la rencontre de la projetante BD ; les triangles AEB, IMO sont semblables comme ayant les côtés respectivement perpendiculaires, et l’on a

IM __ 10 ae~ab’

d'où IM. AB = ÏO .AE.

L’expression (1) peut donc être remplacée par