T.I0.AE OU 2 7T.I0.CD

ce qui démontre la proposition énoncée.

Dans le cas où le point A est situé sur l’axe xy, le raisonnement subsiste; seulement la droite AE se confond avec l’axe.

THÉORÈME

83C. L’aire engendrée par une ligne brisée régulière ABCD, tournant autour d’un diamètre xy qui ne la traverse pas, a pour mesure le produit de la circonférence inscrite dans la ligne brisée par la projection A' D' de cette ligne sur l’axe xy (fi g. 461).

Fig. 461.

Soient 0 le centre et Oi — OIv = OL l’apothème de la ligne brisée régulière ABCD; si l’on désigne par aire AB l’aire en-