POLE ET POLAIRE PAR RAPPORT A UN CERCLE DE LA SPHERE

966. Un point O et un petit cercle AEFB étant donnés sur là sphère (fig. 5o6), si par le point O on mène un arc cle grand cercle sécant OFE et qu'on détermine le conjugué harmonique I du point O par rapport à EF, le lieu géométrique clu point I lorsque l'arc OFE tourne autour du point O est un arc de grand cercle perpendiculaire au grand cercle OC déterminé par le point O et par le pôle C du cercle donné.

En effet, soit O' le point où le rayon 10 O rencontre le plan du cercle donné : les trois points E, F, O' seront en ligne droite, et le faisceau des quatre rayons wE, toi, toF, toO' sera par hypothèse harmonique: donc, si F est le point de rencontre de EF et de to 1, le système rectiligne