MP BO MP MO BO

M m ~ \\ ï> ’ FG - ÜF °" B V

< I ui sont fournies, la première par les triangles à côtés parallèles MPm, BO b, la deuxième par les triangles rectangles équiangles MOP, GOF. »

On voit que le grand axe de l’ellipse obtenue est toujours égal au diamètre du cercle donné. On a, de plus, dans le triangle rectangle BèO (705),

O b = OB cosBOè, ou b = a cosV,

en désignant par 2 a et 2 b les axes A A' et bb' de l'ellipse, et par V l’angle des plans des deux courbes.

Corollaires.

1055. L’ordonnée MP du cercle ( fig. 549) étant représentée par Y et l’ordonnée correspondante mP de l’ellipse par y, le triangle rectangle M ni P donne

y — Y cosV,

c’est-à-dire

On passe donc du cercle principal d’une ellipse (985) à celte ellipse, en diminuant toutes les ordonnées du cercle dans le rapport du petit axe au grand axe. Cette remarque fournit un nouveau procédé pour décrire l’ellipse par points.