VII. PROPRIÉTÉS FONDAMENTALES DE L’HÉLICE

1093. Soit un cylindre droit à base quelconque, mais fermée. On peut déterminer un point quelconque de la surface de ce cylindre à l’aide de coordonnées définies de la manière suivante.

Considérons une section droite AA' (ftg. 669) qui coupe au

Fig. 56cj.

point A la génératrice GG', et prenons ce point A pour origine des arcs comptés sur le périmètre de cette section droite. Ces arcs seront positifs dans un sens, négatifs en sens opposé.

Cela posé, soient M un point quelconque de la surface cylindrique, et MP la génératrice qui passe par ce point et qui rencontre en P la section AA' : la longueur MP est Y ordonnée y du point M et l’arc AP est son abscisse curviligne x.

Comme le point M peut appartenir à une courbe qui décrit plusieurs circonvolutions autour du cylindre, son abscisse peut dépasser le périmètre de la section AA' et comprendre ce périmètre un nombre quelconque de fois.

En suivant la courbe proposée à partir de son premier point de rencontre avec la génératrice GG' et en comptant combien de fois elle coupe celte génératrice avant qu’on parvienne au