MÉTHODE FONDÉE' SUR LA PROJECTION CONIQUE

1183. Nous avons dit que c’était surtout à propos des coniques qu’apparaîtrait la portée de cette méthode, dont nous avons exposé les premiers principes aux nos 725, 726 et 727.

Voici un premier exemple, important par lui-même et par la facilité avec laquelle la méthode s’y applique :

Un triangle ABC étant tracé dans le plan d’une conique qui rencontre scs côtés consécutifs AB, BC, CA, en trois couples de points (c, c'), (a, a')) ( b, //), les segments que ces points forment sur les côtés ont entre eux la relation

A b. A b' Ca.Ca' Bc.Be' Cb.Cb' Brt.Brt' Ac.Ac'

En effet, cette relation est projective; car, lorsqu’on a chassé le dénominateur, on voit qu’elle satisfaitaux conditions prescrites dans le n°727. D’ailleurs, elle est évidente sur le cercle, à cause de la propriété des sé-