TORE

1243. Le tore (893) est la surface apsidale d'une sphère par rapport à un point quelconque de l’espace. En effet, cette surface apsidale est évidemment de révolution autour de la droite oz qui joint le point considérée» au centre de la sphère; d’ailleurs, comme le plan tangent à la sphère est perpendiculaire au plan méridien du point de contact, il résulte du mode de correspondance (1233) entre les points de deux surfaces apsidales que la méridienne de cette surface de révolution n’est autre qu’un grand cercle de la sphère qui aurait tourné de 90 degrés dans son plan autour du point o.

La méridienne complète se compose de deux cercles « et & symétriques par rapport à l’axe oz\ le point o, qui est sur l’axe et qui est le milieu de ww', est le centre du tore; nous désignerons par d le rayon moyen ow du tore et par r le rayon w/du cercle méridien «.

obtenu plusieurs propriétés nouvelles par d’élégantes considérations de Géométrie cinématique ( Comptes rendus, 18G7 et 187/4; Congres de Lille , 187!, de LauCcs, 1875, et du Havre, 1S77; Cours de Géométrie descriptive , 1880).

LES COURBES USUELLES