CP. CT == CL

915. Si MT est une tangente à l’ellipse au point M, rencontrant le grand axe AA' au point T, et si la perpendiculaire élevée en T au grand axe rencontre en Q et en Q' les droites MA et MA', on a

QT = Q'T.

916. Soit MFM' une corde focale de l’ellipse dont le grand axe est AA'; si l’on prolonge MA et M'A jusqu’à leurs points de rencontre Q et Q'avec la directrice qui correspond au foyer F, l’angle QFQ' est droit.

917. Dans l’ellipse, la somme des carrés des deux normales menéesaux extrémités de deux demi-diamètres conjugués est constante (on prend pour longueur d’une normale la distance du point de contact au pied de la normale sur le grand axe).

918. Soient dans l’ellipse deux demi-diamètres conjugués CD et CE ; sur la normale en D, on prend DP égale à CE : quel est le lieu du point P?

919. M et M' sont deux points de l’ellipse dont le grand axe est AA' ; AM' et A'M' coupant l’ordonnée MP du point M en deux points Q et G', on a

MP 2 = PQ.TQ'.

920. Soient dans l’ellipse la normale MG et la perpendiculaire GE abaissée du point G sur le rayon vecteur FM; le rappoit de GL à l’ordonnée MP du point M est égal à l’excentricité de la courbe.

921 . Si l’ordonnée MP d’un point M de l’ellipse rencontre en Q la tangente menée à l’extrémité de la corde focale principale, on a