SH

sin2 A

sin2 B sin2 C 1 — cos2 A — cos2 B — cos2C

2 cos A cosB cosC

sin2 A sin"2 B sin2C S(«)2S(i)2S(c)2

CH = C(b)C[c) + S(è)S(c) cosA,

CH = C(c)CH +S(c)S(fl) cosB,

C(c) =C(fl)C(ô) -h S(a)S(b) cosC;

cosA = cosB cosC — sinB sinC C (a), cosB = cosC cosA — sinC sinAC(^),

\ cosC = cosA cosB — sin A sinB C(c).

Telles sont les formules de la Trigonométrie rectiligne non euclidienne.

Les formules (17) donnent lieu à plusieurs observations :

i° Elles se réduisent aux formules de la Trigonométrie plane ordinaire

GÉOMÉTRIE NON EUCLIDIENNE

lorsque les côtés du triangle considéré sont infiniment petits. En effet, si l’on remplace les fonctions S et G par leurs valeurs,