I. - DES ANGLES

DÉFINITIONS

8. La considération de deux droites AB et AC qui se rencontrent {fig. 3) conduit à une idée nouvelle, qui est celle à' inclinaison mutuelle ou d 'angle, et qui, comme l’idée de longueur, ne saurait être définie, c’est-à-dire ramenée à une idée plus simple; ce qu’on définit, c’est Y égalité et V addition des angles.

Les deux droites AB et AC sont les côtés de l’angle, et leur point d’intersection A est son sommet. On désigne un angle isolé par la lettre du sommet. Lorsque plusieurs angles ont même sommet, on indique celui des angles qu’on considère au moyen de trois lettres, savoir : deux lettres placées sur les côtés et la lettre du sommet qu’on énonce au milieu. Ainsi, dans la fig. 3, on dit simplement l’angle A; dans la fig. 4» on distingue les trois angles BAC, CAD, Bi\D.

Deux angles, tels que BAC et CAD, qui ont le même sommet A, un côté commun AC, et les deux autres côtés AB et AD

situés de part et d’autre du côté commun, sont appelés adjacents.

9. On dit que deux angles sont égaux lorsqu’on peut les porter l’un sur l’autre, de manière qu’ils coïncident. Ainsi, lorsqu’on aura placé le côté À' B' sur AB, de façon que le sommet A' soit en A et que le côté A! C' tombe comme AC audessus de AB (fig. 5), il faudra, pour que les angles A et A' soient égaux, que le côté A' C' s’applique sur AC.

Fig. 5.

Pour ajouter deux angles BAC, FEG, on transporte l’un d’eux à la suite de l’autre (fi g. 6), de manière à former les deux angles adjacents BAC, CAD; l’angle BAD des deux côtés non communs AB et AD est la somme des deux angles proposés; cette somme est indépendante de l’ordre des parties.

10. D’après ces définitions, la grandeur d’un angle est indépendante de la longueur de ses côtés.

Si l’on suppose que l’un des côtés AC, d’abord appliqué sur l’autre AB, tourne autour du point A, comme une branche de compas autour de sa charnière, le côté mobile AC fait avec le côté fixe AB un angle qui croît d’une manière continue.

11. On dit qu’une droite AO est perpendiculaire sur une droite BC ( fi g . 7), lorsque les deux angles adjacents AOB, AOC,