BA CA BD ~ CE

Chacune de ces proportions se trouve ici démontrée directement; mais il convient de remarquer qu’en vertu des règles de l’Arithmétique, l’une quelconque d’entre elles entraîne les deux autres.

Nous avons indiqué les trois dispositions que peut présenter la figure.

183. Réciproquement, si deux points D et E, situés respectivement sur deux côtés AB et AC d’un triangle ABC, divisent ces côtés en parties proportionnelles , la droite DE qui unit ces deux points est parallèle au troisième côté BC.

Puisque chacune des proportions (1), (2), (3), entraîne les