SM.SN

tout point M de ce cercle a pour inverse le point N où le rayon vecteur correspondant rencontre le cercle une seconde fois.

Par suite (385), la figure inverse du cercle 0 par rapport à Torigine S et à la puissance fx est encore un cercle, puisque cette figure doit être homothétique à la précédente ou au cercle 0 lui-même, S étant le centre

de similitude et - le rapport do similitude.

SCOLIES

391. 0 et R étant le centre et le rayon du cercle donné, 0' et R' le centre et le ravon de son inverse, on aura donc

SO

Le signe + se rapporte au cas où, \l et /> étant de même signe, Thomolhétie est directe, et le signe — au cas où, \^ ti p étant de signes opposés, rhomothétie est inverse.

Fig. 244.

D'ailleurs, si p' est la puissance do l'origine S par rapport au cercle 0', on a, d'après les relations ci-dessus,

d'où

so;« - K^ p' ^