SO«-R« ^" P~~ P

On voit, par ces formules^ que deux cercles 0 et 0', situés d'une mc"

R. et DE C. — Tr, de Ccom, (!'• Pamtie). i8

274 GÉOMÉTBIE PT.ÀIHE.

nière quelconque dans un plan, peuvenf toujours être regardés comme inverses l'un de l'autre. Il suffit de prendre pour origine S l'un quelconque des deux centres do similitude et, pour puissance, la moyenne géométrique entre les puissances p et p' du point S par rapport aux deux cercles, en donnant à cette moyenne le signe de p ou le signe opposé, suivant que S est un centre de similitude externe ou interne.

On aurait pu déduire tous ces résultats du n** 378. Les points inverses Tun de Tautre no sont autres que ceux que nous avons appelés anti" homologues. On peut donc dire que les tangentes aux points correspond dants de deux cercles inverses se coupent sur l'axe radical des deux cercles,

392. Les centres 0 et 0' de deux cercles inverses ne sont pas des points correspondants. D y a donc lieu de se demander quels sont les inverses de ces centres.

Désignons (,/%■. 244) par l' l'inverse du centre 0 et par A, B, A', B', ies points où la ligne des centres SOO' rencontre les deux cercles. Nous aurons

so.sr = .u,

d'où

JL - ?2 - ALl^^' ^^' ^A' -t- SB' SI'" fx " ix^ ~ p'"~ îSÂ'.'SB'*

c'est-à-dire

Si'