I. - MESURE DES AIRES DES POLYGONES

DÉFINITIONS

^16. Onappellea/rarétendued'uneportionlimitéedesurface.

Quand deux figures peuvent coïncider, elles sont égaies. Quand deux figures non superposables ont des aires égales, on dit qu*elles sont équivalentes»

Un côté quelconque d'un triangle étant pris pour base, la hauteur du triangle^ est la perpendiculaire abaissée du sommet opposé sur la base.

Un côté quelconque d'un parallélogramme étant pris pour base, la hauteur du parallélogramme est la distance constante (69] qui existe entre sa base et le côté opposé.

D'après cela, les deux côtés adjacents d'un rectangle constituent indifféremment sa base et sa hauteur, et reçoivent le Nom de dimensions de la figure.

Les bases d'un trapèze sont ses deux côtés parallèles, et sa hauteur est la distance constante de ces deux côtés.

THÉORÈME

kVl. \^ Si deux rectangles de même base ont des hauteurs égales, ces deux rectangles sont égaux.

a^ Si trois rectangles de même base sont tels, que la hauteur du premier soit égale à la somme des hauteurs des deux autres, le premier rectangle est égal à la somme des deux autres.

En effet :

!• Soient {fig. 25o) les deux rectangles ABCD, A'B'C'D', dont les bases AB et A' B' sont égales ainsi que les hauteurs AD et A'D^ Ces deux rectangle^ sont évidemment superpos;pbles.

^10 G^'OMÊTRIB PLANE.

2» Soient {fig. î5o) les trois rectangles ABGH, A'B'CD', E'F'G'H', dont les bases AB, A'B', E'F', sont égales, et dont les hauteurs AH, A'D', E'H', satisfont à la condition