AD < AC + CD

d'où, en ajoutant et supprimant les quantités AF, AE, AD communes aux deux membres de l'inégalité,

AB < AC -+- CD -4- UE -t- EF -H FB.

GEOMGTnlB PLÂM. COKOLlAriE.

Î9. Toute lifpie polygonale convexe ABCD est moinârr e toute li^e polygonale enveloppante mS^H, terminée aux !m« extrémités Ifig. 32 1.

En laissant de cdté la partie commune AD, prouvons que !<* viz. îi. Fie. îî

ntour ABCD est inférieur au contour AMND. Prolongeons ; cdtés AB et BC jusqu'à ce qu'ils coupent en Ë el en F le niour polygonal AMND. Nous pourrons écrire les inégalités i van les :

AB + BE<AM -i-ME, BC + CF < BE + EN + NF, CD < CF + FD.

Si nous ajoutons ces inégalités membre à membre, it vien- ), en opérant les réductions et additions,