MM, CM

BM2 a -h 3 H- y'

ax br cz

Les dernières formules permettent de passer des coordonnées barycentriques aux coordonnées normales et vice versa.

3. Des sommets du triangle de référence, abaissons les perpondicu-

(*) MM. J. Ncuberg et G. de Longchamps ont fait un heureux usage do ces coordonnées dans la nouTelIe Géométrie du triannie.

GÉOMÊTRIB DU TRIANGLE. 4^1

laires AL, BM, CN {fig. 2), sur une droite quelconque m du plan, et désignons par X, {jl, v, des nombres proportionnels aux mesures de ces perpendiculaires et précédés du signe -f- ou du signe — d'après la convention suivante : les perpendiculaires abaissées de deux points sur une môme droite sont de même signe ou de signes contraires, suivant que ces points sont du même côté de la droite ou de part et d'autre.

Fiç. 2.

Si //11, //ij, //13 sont les points d'intersection de m avec BC, CA, AB, on a

///] B ///iC

///jC

///jB

Les quantités X, jjl, v déterminent donc complètement la droite m\ ce sont les coordonnées de cette ligne. Les distances AL, BM, CN, sont les coordonnées absolues de m,