POINTS ET TRANSVERSALES RÉCIPROQUES

8. Lorsque deux segments AB. CD appartenant à la même droite ont môme milieu, nous dirons que C et D sont des points isotomiques par

Fie- 7.

rapport à A et B; que D est l'isotomique de <^.. LMsotomique d'un point

(*) G. lie Longchamps, NouvcUet Annales de Mathématique*^ 1866.

GÉOMÉTBIB DU TRIANGLE. 437

pris sur un côté du triangle de référence est le symétrique de ce point par rapport au milieu du côté.

THÉORÈME

i" Soient Mj, Mj, Ma {Jtg» 7) les points de rencontre des côtés BC, CA, AB d'un triangle avec les droites joignant les sommets opposés à un même point M du plan, et soient Mj, M'j, Mi les Lwtomiques de Mi, M,, Mj : les droites AM'i, BM',, CM', concourent en un même point Mr.

2* Soient mi, m^f m^ ( fig. 8) les points de rencontre des côtés BC, CA, AB d'un triangle avec une transversale quelconque m^'et. soient m\^m\^ m',, les isotomiques de mt, /Wj, m,; les points m\, m',, m'j sont situés sur une seconde transversale mr.

Ces propositions résultent immédiatement des n**' 313 et 310.

Les points M, M^ ont reçu le nom de points réciproques. Les coordonnées barycenlriquos de Pun sont inverses de celles de l'autre point.

Les droites m, mr sont des transversales réciproques; les coordonnées de m,, sont égales aux inverses de celles de m,