La distance de deux / tymélriques

Car, si l'on prend pour cen droite qui joint les deux poln ne Tout que s'échanger.

94 GfiOVÉTRlB DANS l'eSPàGB.

667. L'angle de deux droites est égal à l'angle de leurs sj-^ métriques.

Car, en prenant pour centre de symétrie le somoiei de cet angle, on voit que les droites symétriques forment l'angle qui lui est opposé par le sommet.

SCOLIE

668. Il importe de se figurer nettement la situation de deux droites symétriques par rapport à un centre ou par rapport à un plan.

Soit AB (fig. 372} une droite dont on veut la droite symétrique par rapport à un centre donné 0'. Prenons d'abord là

Fig. 37a. Fig. 373,

droite symétrique deAB par rapport à son milieu 0 : le point A aura son symétrique en B, et le point B son symétrique en A; de sorte que la droile symétrique de AB, par rapport à son milieu 0 pris pour centre, sera BA. Pour passer ensuite du centre 0 au centre 0', il suffira (659) de faire décrire aux points A et B des droites BA' et AB' parallèles à 00' et doubles de 00'. On trouve ainsi, pour symétrique de AB, |j droile A'B^ parallèle à AB, de sens contraire, et située à la même distance du centre 0' de symétrie.

Soii OA (/ig, 373] une droite dont on veut la droite symétrique par rapport à un plan P qu'elle rencontre en 0. En prenant d'abord la droite symétrique de OA par rapport au point 0, on trouve son prolongement OA', et il suffit (661) de faire tourner OA' de 180 degrés autour de la perpendiculaire 06 au plan P, pour avoir la droite OA" demandée. On voit que les deux droites OA et Ok", symétriques par rapport au plan P. sont également inclinées sur ce plan, quelles rencontrent d'ailleurs au même point 0.

LtYM YI. — LES FOLYËI

TUËORÈUG.

669. La figure symétrique d'un plan e Car, si l'on prend un point du planpoi

on retrouve évidemment le plan lui-mêi irique.

COIOLUIBIS.