jî=V ou S

La dislance du point G à un plan quelconque P, comptée perpeail><^U' lairement au plan ABCDE, est donc indépendante de la position qu^ •' point 0 occupe dans le plan du polygone.

717. Cherchons, par exemple, le centre de gravité d'un trapèze AfliXi 0%. 393)-

TiB- 39J.

D'après le ttiéorème précédent, le point G est le centre des dislai'-'^ proportionnelles des centres de gravitédes triangles AfiD, BDC, cespc)""-' ayant des coefficients proportionnels aux aires de ces triangles, c'ei'-J" dire à leurs bases AB et DC, puisqu'ils ont même hauteur, ou à 3AI ■■' 3KC, les points I et K étant les miiieui de AB el do DC. Mais (7131 ca peut remplacer le centre de gravité du triangle ABD par le système -^^ trois points A, B, D, affectés chacun d'un coefficient égal à Al.el lecen'f' de gravité du triangle BDC par le système des trois points B, D. 'affectés chacun d'un coeincient égal à KC. On adonc easomme à pren'i'^ le centre des distances proportionnelles des quatre points A, B, C. f anecl^srespectivementdecoefBcienlscgauxàAt, A1+ KC,KC. Al-ft'*-

'24 GfoiitTBiB nA^s l'espace.

icimèdre. En reniplaçaiU {Jig. 394 ) les deux sommets A et D par 1< '■ milieul affeclé du coefticieiil ael, de même, les sommets C etDpat'. ■ milieu K affecté du coeSiclent 2, on voit (juo le centre de graeitè l'i ■• tétraèdre est au iiiilieit de lu droite rfiû joint lex milieux île tteur are: ■ opposées AD et CD.

Si, procédant autrement, on remplace les trois points B, C, D [tdi centre de gravité 0 du triangle BCD, affeclé du coefBcient 3, on voilqle centre de gravité G est sur la droite AO en un point tel. que