LIVRE m. — LES CORPS RONDS. l

înilériniment, v, leitd vers V, b, vers 6, B, vers B; et l'on a, à la limite, la formule

(lonl l'énoncé ci-dessus n'est que la traduction en iangigc ordinaire.

CoROLLtIIES.

766- Si R esl le rayon de la bjse inféneure B, et r le rayon de la base supérieure 6, on a B = n R', fr — ti r\ et par suite

7U7. Le raisonnement qui précède s'applique au tronc de secomle espère; W faut seulement substituer le mot smnme au met différence el remarquer que, le trunc de pyramide inscrit correspondant étant de seconde ejpàce, le radical qui Qgure dans l'expresjion de c, doit avoir le signe — (6S0). On obtient ainsi, pour le volume (lu tronc de câno de seconde espèce, la formule

V=y(B + i^»/BÏ) = îy (R' + ^-R/).

768. Parfois, dans la pratique, notamment pour le cubage des tronc» d'arbres non cquarris, les bases dilTèrent assez peu pour qu'on puisse assimiler sans Inconvénient le cône tronque k un cylindre ayant pour hauteur la hauteur du tronc Cl pour base la section faite dans le tronc à égale distance des deux bases. L'erreur commise est d'ailleurs facile à évaluer ; en retranchant le volume cylindrique

du cane tronqué dont le volume est donné par la formule (i), on trouve

L'erreur commise est donc égale au volume d'un c6ne ayant

l54 GtOHeTBlE 0\KS l'eSFACB.

pour hauteur la hauteur du Ironc et pour ra)'on de sa hs^c la demi-difTérence des lajons des bases du ironc.

Quand on veut appliquer la Tormule {1} au cubage d'un Iron' d'arbre, il convient de la préparer de la manière suivante: soitC la longueur de la circonTérence moyenne que l'on évalu«> au moyen d'un cordon métrique; le rajon de celle circonférence sera — et, par suite, le volume cherché

7t ne

Ainsi, supposons qu'on ait trouvé i'",&o pour la circonf'^rence moyenne et 6'",5o pour la hauteur, on aura pour le volume