FM P' M

lei» rapports ^.^ » -rpr^ sont inégaux ; comme le premier est égal à X,

GÉOMÉTRIE DANS L*KSPACE.

le second ne saurait Tèlre et, par suite, le point M' n'appartient pas aa lieu.

Le raisonnement subsiste pour X > i ; il n*y a qu'à substituer au mot ellipse le mot hyperbole.

D'après ce corollaire, l'ellipse, l'hyperbole et la parabole ont une môme origine ; aussi leur a-t-on donné une dénomination commune. Le nom qui a prévalu est celui de conique, que nous adopterons désormais, et dont nous allons montrer tout à l'heure l'origine.

THÉORÈME

1083. La droite FI qui joint le foyer d'une conique au point où une corde quelconque MN rencontre la directrice est bissectrice de l'tutgle des rityons vecteurs FM et FN ou de son supplément, suivant que les deux points M e/ N appartiennent à des branches différentes ou à une même branche {Jig. 563 ).

En effet, P et Q étant les projections de M et N sur la directrice D, les rapports