RÉCIPROQUEMENT

La courbCy lieu des intersections des rayons homologues de dcuxfaiscenux homographiques ( situés dans un même plan), est une section conique.

Soient P et F les centres des deux faisceaux (fig, 58 1). Observons :

1° Qyx'une droite quelconque du

Fie. 58i.

pifin rencontre la courbe en deux points (réels ou imaginaires) ; car, les deux divisions déterminées sur cette droite par les deux faisceaux sont homographiques ; elles ontdonc

La courbe, enveloppe des droites qui joignent des points homologues de deux divisions homographiques [dont les bases sont dans un même plan), est une section conique.

Soient Ox et Oj les bases des deux divisions (fig. 582 ). Observons :

i* Que, par un point quelconque Fig. 583.

du plan, on peut mener à In courbe deux tangentes (réelles ou imagî* naires) ; car les deux faisceaux concentriques qu*on obtient en joignant ce point aux divers points des deux