LIVRE VIII. — LES COURBES LSUBLLKS. 4' I

conlacl C esl lo poinl central de cette involulion, puisque son homologue est à l'infini, attendu que, lorsque S vient en C, T est sur le diamètre OD conjugué de OC, c'est-à-dire parallèle à CT. Le produit CT.CS o6t donc constant.

1*" Les droites OT et OT' étant respectivement les diamètres des cordes parallèles à MC et à MC sont deux diamètres conjugués, puisque ces cordes sont supplémentaires; d'ailleurs, S désignant le point où T'O

prolongée rencontre la tangente CT, les deux segments CT' et CS, symétriques par rapport au centre, sont égaux et do signe cmiraire; on a donc

CT.CT =^ - CT.CS = const.

lirSl. Le faisceau involutif dos diamètres conjugués n'a pas de rayons iloubles dans l'ellipse, tandis qu'il a pour rayons doubles les asymptotes dans r hyperbole. Donc ie produit