LIVRE II
LA CIBCONfÉRENCE DE GEKCLE.
S I. — Des arcs et dei cordai.
Propriétés des diamètres jM
Dépendance mutuelle entre les longueurs des arcs et des cordes 4'l
Propriétés du rayon perpendiculaire k une corde jo
Dépendance mutuelle entre la longueur d'une 'corde et sa distance au
S II' Tangente au cercle. — Poiitiont mutneltea de denx circonlérenoea.
Propriété de la tangente au cercle 53
Normales et obliques 3}
Égntité des arcs compris entre deui pirsllëles 55
Troi» points non en ligne droite diitorminent un cercle 57
Point de concours des perpendiculaires eleTécs sur les milieux de* côtés
d'un triangle et point de cDn;oursdes hsiilcurs 58
Intersection, contact et an)(le de deui circonrérenees 58
Positions relatires de deui cercles; relalioni correspondantes entre la
distance des centres et Ira rayons 59
S III. — Heinre dei anglos-
Mesure des angles bu centre , G2
Mesure des angle* inscrits-, segment capable 6)
Mesure des angle* dont le sommet est intérieur ou extérieur au cercle.. 66
Lieu de* points d'où l'an voit une droite sous un angle donné 67
Vtll TABLE DES HATIÉBEB.
Proporlionnalité dei legmanta [oterceptél aur deui droileB quelconques par une aéria de parallèlea ni
Rsppart dei segmenta déterminé* sur un cAlé d'un triangle pnr la bi>< aectrice imérieuro ou extérieure de l'angla oppoaé ni
Lieu dei pointa dont les diatancas à deux poiola fixes sont dans un rapport donné ii5
g II. — lignes proportionnallei dans le cerc!e-
Propriélés dea droits an tJ-ptra Hèles par rapport h un angle 117
Conatance du produit des segments interceptés par un cercle sur les trana- Teriales issues d'un point Diei tangente, méprenne proporlioimelte entre la sécante entière iasue du même point et sa partie cilérieure; puiisance d'un point par rapport k un cercle ;. . 119
§ m. — Similitude dei polygones-
Caa de similitude des triangles i33
Point de concours des médianes d'un triangle laS
Décomposition des polygones aemblabics en triangles scmblubles 117
Rapport des droites homologues de deui poljrgonea semblables ; rapport
de leurs périmètres i3o
Proportionnalité des «egmenla interceptés aur deu^ parallèles par dos
droites coneourantea i3i
Lieu des points dont les distaneea h deux droitea fixes aont dans un rapport donné [33
S IV. — Relations métriques entre les difléreotes parties d'un triangle.
Helallons entre Ica cûté* d'nn triangle rectangle, la hauteur abaissée du sommet de l'angle droit, et les segmenta de l'bypoténuse i35
Carré du cOté oppoaé II un angle aigu ou obtus dana un triani;le quelconque. — Houleun en fonction dos eûtes 737
Somme des carrés de deux eûtes d'un triangle. — Somme des carrés des eûtes d'un quadrJalérc. — Lieu des points dont la somme des carrés de» dislanccs a deux points Gxfs cal conatanic. — Médianrs d'un
Difleronce des carrés dei cAtéi d'un triangle. — Lieu des points dont la difTérencc dea carrés des distances à deux points fixes est constante.. . i^3
Produit de doux eûtes d'un triangle en fonction de la bissectrice do leur angle ou de la haulenr correspondant au troisième cûlé. —Bissectrices et rayon du cercle circonscrit en fonction des eûtes i^i
Propriétés du quadrilatère inicriptible. — Construire le quadrilatère eonnalssant les quatre eûtes. — Diagonales en fonction dea eûtes. — Calcul de la eorde de la somme de deux arcs i^^
S V. — Prolilâmei relatifs anz lignes proportionnelles.
Division d'une droite en partiel dont les rapporta aont donnés iSo
Quatrième proportionnelle à trois droites données i3i
