OB

on a la relation

Xi .r a'* (]ui, à cause des égalités évidentes

j' = rt, x' = — .r,, devienl

OK' el OM sont de ne conjugués par rapport ù l'ellipse ayant OA et (>H pour diamètres conjugués.

1153. Construire dans l'ellipse ou dans V hyperbole un couple tle diamètres conjugués faisant entre eux un angle donné.

A Taide d'un cercle C passant par le centre 0 et conformément aux prescriptions du n° 1119, on construira le point co relatif au faisceau iovulutif formé par les divers couples de diamètres conjugués; il suffira pour cela de connaître deux premiers couples, par exemple les deux asymptotes dans rhyperbole, et dans rellipse les axes et les diagonales do leur rectangle. 11 restera à mener par co une sécante détachant dans le cercle une corde pq qui soit vue du point (o sous Fangle donné 0; Opt\ Oq formeront alors le couple cherché. Or le tracé de la sécante en question revient à inscrire dans G un triangle ayant l'un de ses anglo égal à 0, puis à mener par le point co une tangente à un cercle concentrique au cercle C et tangent au côté du triangle qui est opposé â l'angle 6.

Nous laissons au lecteur le soin d'effectuer les constructions et de