GÉOMÉTRIE MON EUCLIDIENNE

si donc il existait dans la nature un écart entre la somme des angles d'un triangle et deux angles droits, c'est dans les plus grands triangles que Técart se manifesterait le mieux : or on a constaté par de nombreuses observations astronomiques que, dans les plus grands triangles, Técart •n'atteignait jamais un centième de seconde. La Géométrie pratique est donc la Géométrie euclidienne, et il faut admettre le postulatum comme une vérité expérimentale.

Nous avons supposé jusqu'ici que la distance de deux points était une grandeur qui peut croître indéfiniment; on pourrait, avec Riemann, supposer que cette distance a une limite supérieure, et l'on ferait alors sortir de là un troisième système de Géométrie qui, comme la Géométrie de Lobaltcbeffsky, se réduirait à la Géométrie euclidienne, pour une valeur particulière attribuée à un paramètre; mais, pour ne pas dépasser le but, nous renverrons, sur ce sujet, aux travaux déjà cités do M. de Tilly et de M. Klein.

H. et oft C. — Ti, tU Géom, (II* Partie).

NOTE Ul.