BC CD' ""DE' ""EA

laa

GÊOirtTRiE PLANE.

Dans les triangles semblables, lelsque ABC,A'B'C'(/g^. 149', I js côtés bomologues sont opposés aux angles égaux.

Fig. 149.

fi

LENîME.

198. En coupant un triangle ABC par une parallèle DE à l'un des côtés BC, on détermine un nouveau triangle ADE semblable au premier [Jlg. 1 5o, 1 5 1 , 1 Sa j.

Fig. i5o.

Fig. i5i.

Fig. i53.

En effet :

D'abord les deux triangles ADE, ABC [fig. i5o), ont leurs angles respectivement égaux; car l'angle A est commun et les angles ADE, ABC, sont correspondants, ainsi que les angles AED, ACB.

En second lieu, les côtés homologues sont proponionnels; car, DE éiant parallèle à BC, on a (182}

ADAE

r^ Ab-Àc'

puis, en menant £F parallèle à AB, on a encore