AC -AD -CD :4R*-R'--3R
AC :^ R v/3.
Ainsi, le côté du triangle équilatéral inscrit dans le cercle de
rayon H est égal à R ^; son apothème OG est d'ailleurs égal a la moitié du rayon, car la figure ABCO est un losange.
H. et DE C. — Tr, de Géom. ( !'• Partie ).
la
IjS GÉOMÉTRIE PLàKE.
275. En menant des tangentes par les points B, D, F, on forme le triangle équilatéral circonscrit A'C'E', dont les côtés sont parallèles à ceux du triangle équilatéral inscrit ACE. Le rapport de similitude de ces deux triangles est égal (269) à
OB
-JTT5 c*esl-à-dire à a. Ainsi, deux lignes homologues quelconques dans le triangle équilatéral circonscrit et dans le triangle équilatéral inscrit sont doubles Tune de l'autre.
276. De Thexagone, on passe au dodécagone régulier inscrit en divisant en deux parties égales les arcs sous-tendus par les côtés de l'hexagone; on déduirait de même du dodécagone le polygone régulier do 24 côtés,. . ., et ainsi de suite. On peut donc, avec la règle et le compas^ inscrire les polygones réguliers de 3, 6, 12, 24,. . ., et, en général, de 3.2" côtés.
