LIVRE III

La seconde des formules qui précèdeni donne pour le nombre de degrés de cei arc

„ = 1^^, 80° xo, 31830988... r.r5i'"/44".8o--

3° Quel est le rayon du cercle dans lequel l'ave de Zo degrés vaut I mètre?

La irolsième formule donne

Il=--l^=^^=6.o,3i83=.i™,9io.

THÉORÈME

296. Deux arcs semblables, c'esl-à-dire deux arcs qui rt'îpondenl à des angles au centre égaux dans des cercles différents, sont proportionnels à leurs rayons.

En effet, soient l et l' les longueurs des deux arcs, R et U' leurs rayons, 0 et 0' les angles au centre égaux qui correspondent à ces arcs; on a

ï.ttK ~ 4 droits it.W ~~ 4 droits' d'où, eu divisant membre à membre et observant que 0^0',

SCOLCR.

297, Dans la pratique, on Évalue les angles en parties aliqitoles de li circonférence, c'est-à-dire en degrés, minutes et secondes. Il n'en est plus de môme en théorie, lorsqu'on veut introduire un angle dans une formule.

Soient VOX un angle et u le nombre qui le mesure, c'est-à-dire le rap-

port de cet angle à l'angle unité UOX (fg. 199). Décrivons du sorr commun 0 comme centre une circonférence, et désignons respectivei

fiÉOJiÈrniK i'h?;e.

jaires contenues daiw le rayon et dan ■ les côtés des deux angles VOX, UOS .

u centre aux arcs iuLerceplàs (I2C)

[iiwr, t, l', les nombres d'unités lii les arcs AM, AN, interceptés entr

La propoi'lioniialité des angles donne