ABC'Î) = (ABCD

Par suite (318) S coïncide avec D, et ladroileDD'passepar le point 0- ConOLLjViRi::.

323. Lorsque deu.r: Jîgitras rcctilignes de quatre points correspond dants ont un rapport an/iarinonique égal, lA autres rapports anliarmoniques sont égaaxde part et<r autre.

En effet, en plaçant les deux droites qui portent les deux figures de manière que deux points homologues coïncident, l'égalité de l'un des rupporls harmoniques exigera que les deux ligures soient la per-

specLivB l'une de IVutie, et, dès !ors (320), tout rapport anharmonique de l'une sera égal au rapport anliarmonique analogue de l'uutre

une même droite, el alors les deux faiaceain auront bien tous leurs rapports anharmo niques égaiis, puisque ces rapports ne sont autres [320 que cous des qualre points déterminés par les deux faisceaux sur une transversale communs,

TKIAHCLESIIOHOLOGIQOES. — lll;SAGO^T. DE PASCAL. Le Traité de Gdomélria mpérieiire de M. Cliaslos montre tout is parti qu'on peut tirer do la théorie si simple du rapport anliarmonique. L'emploi des théorèmes qui précèdent (320, 322, 321) a une grande importance, comme on le verra surtout lorsque nous traiterons dt) l'Iiomo^ graphie et de i'involution. Nous nous horoerous ici à quelques exemples; nous rencontrerons d'ailleurs d'autres applications dans le courant niÈme de cet appendice.