LIVRE I», — LES FIGUUIÎS SEMB14BLES. agS

rapport à l'angle DAC, c'est-à-dire la seconde tangente commune intérieure KR,' aux deus cercles 1 et I'. Dans la figure primitive, le corde des neuf pointa touche donc les cercles I et T ; et l'on verrait de môme que ce cercle touche les deux autres cercles exinscrits.

i PEAVCELLIER i!

s HAiiT f^'. 2470, 2470-

408. Soit ABCD un losange articulé, c'est-à-dire Formé do tiges rigides reliées à leurs extrémités de façon que leurs inclinaisons mutuelles puissent varier ; soient de plus OB et OD deus autres tiges, égales entre elles et artienléea en 0, B, D. Tel est le système à six tiges de M. Peauceiîier;onluidonnele nom d'wce/'jeiiT', parce que, lorsque l'on déforme ie système, le point 0 restant Jixe, hs points A ei C da'cHveiit des lignes invei-ses, 0 étant !e centre d'inversion. En effet, pour toute position de l'appareil, puisque chacun des points 0, A, C reste à égales distances des points B et D, les trois points 0, A, G sont en ligne droite; d'ailleurs, si l'on imagine le cercle ayant B pour centre et BA pour rayon, puisque la distance OB et le rayon BA restent constants, la puissance OB — BA du point fixe 0 par rapport à ce cercle mobile reste aussi constante; mais cette puissance s'exprime aussi par le produit OA.OC ; donc A et C décrivent des lignes inverses l'une do l'autre.

D'après cela, si l'on fait décrire au point C un cercle quelconque, ie point A décrira aussi un cercle. Mais si le cerclo que l'on fait décrire au point C passe par le point fixe 0, le point A décrira une ligne droite. C'est la première solution rigoureuse qu'on ait donnée du problème de Watt, c'est-à-dire de la transformation d'un mouvement circulaire en . rectiligce. Depuis, M. Hart a résolu le même problème à

i'aido de quatre i\ GCi, DD„ et les di Soient A, P,, P troî

tiges seulement; ces tiges forment les côtés égaux diagonales CDi et CjD d'un trapèze isocèle articulé. i points divisant respectivement les tiges CCi, CiD et CD, dans un même rapport; si le système se déforme, A vcstant fixe, loa points P et P, décrivent des lignes inverses, A étant le centre d'inversion. En effot, il est clair que, dans toute position du système, les couples CD et C|D|, AP] et CD, AP et Ci.Di conservent leur para]-

agf). GÈOHÉTEIE PIAKI-,

Icliiimc, eu sorlo que A, Pi et P rcslent on ligne droite. On a d'aiOeurs