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200. Si un carré DEFG est inscrit dans un Irianglo rectangle ABC, do manière qu'nn côté DE du carré coïncide avec riiyi>otÈnuse BC, ce calé est moyen proportionnel entre les deus segments BD et EC de l'hyooléniiBC.

201. La droite Alî étant divisûe aux points G et D iJe manière qu'on ait

AB AC AC~ ad'

si l'on mène par lo point A une autre droite AE égale à AC, démontrer que l'angle Bïïû a EG pour bissectrice.

202. Si deuï cordes se coupent dans wn cercle, de manière qao les segments de l'une présentent le môme rapport que les segments de l'autre, la bissectrice de i' angle formé par deas segments homologues passe par le centre du cercle.

203. On donneun triangle ADG rectangloenA; une pe pend cala eDE à l'hypoténuse coupe le côté BA en D, le cûto CA on T on n ène les droites CD, BF, qui se coupent ; lieu des points M d'inte ecl on

204. Un triangle BAG étant inscrit dans une demi-c onfé en e «ne perpendiculaire menée en D à l'hypoténuse BC coupe ! ûtéi> BA et AC du triangle et la deroi-circonférence aux points E, G, F : démontrer la relation