PP' -<- QQ' -^ AA

2G1. AOS est un quadrant; si l'on tire la corde Q^ parallèle corde AB, en la prolongeant jusqu'à ses points do rencontre IS st r j les rayons AO et OB, on o

§ ¥. — Problèmes relatifs aux litjnes proportionnelles. 232, Mener par un point donné entre doux droites données uno droite telle, que le point donné la partage dans un rapport donné — •

963. Étant donnés deux points sur une circonférence, d6terminer sur cette ci:'contérence uu troisième point tel, que le rapport de ses distances aux deux premiois soit égal à un rapport donné — ■

QUESTiOKa PROPOSÉES- 38j

264. Déterminer hors d'un cercle un point tel, qne la somme des deiis tangentes menées au cercle par ce point soit égale à la sétante entière qui passe par ce point et le centre du cercle.

265. Inscrire diins un triangle un reclangle dont le rapport des côLés soit donné.

266. On donne sur deux parailÈles deux pointa A et B, et ua point C extérieur à ces parallèles. Mener par le point C, à ces parallèles, une sécante dont les distances des points d'tnterseciion aux points A et B soient dans un rapport donné.

267. Déterminer le point dont les distances à trois points riannés sont dans des rapports donnés.

268. Étant donnés une circonférence et un point, mener par le point une sécaiifo qui soit divisée par celle circonférence dans un rapport donné.

269. On donne deux cercles qui se coupent : mener par un de laar» points d'intersection «ne sécant* telle, que le produit dos deux cordes interceptées soit égal à un carré donné.

270. Déîerminer sur la bissectrice de l'angle A d'un triangle ABC ki point M pour lequel la différence des angles MÊC et MCB est maximum.

271. Inscrire dans un triangle un parallélogramme semblableà un parallélogramme donné.

272. Décrire un cercle qui coupe en deux parties égaies trois circonférences données.

273. Construire un triangle, connaissant sa base, la somme ou la différence des deux autres cûl^, et sachant que son troisième sommet csS situé sur une droite donnée.

274. Construire un triangle, connaissant un côté, un angle et le rapport des dens auti'es câtés.

275. Construire un triangle, connaissant -deux côtés et la longueur da la bissectrice de l'angle qu'ils comprennent.