N'A N'B + AB AB

lorsque le point N' s'éloigne de B, le dénominateur N'B aug-

AB mente de plus en plus jusqu'à l'infini ; la fraction ^^ diminue

N'A , ^NJJ^

sivement jusqu'à i. Ainsi, à droite de B, le rapport considéré décroît d'une manière continue de l'a à r.

En résumé, le rapport considéré prend deux lois à gauche du point 0 toutes les valeurs numériques moindres que i, et deux fois à droite du point 0 toutes les valeurs numériques supérieures à i.

Donc enfin, étant donnés deux points fixes A et E, il existe toujours sur la droite indéfinie XV qui les contient, deux points, et seulement deux, tels que les rapports des distances de chacun d'eux aux points A ei B aient une même valeur donnée. Ces deux points sont situés d'un même côté du milieu 0 de AB, l'un entre \el "B, l'autre en dehors; ils sont d'ailleurs à gauche deO, comniehletM' ouà droite deO,comme'îi etîi' , suivant que lavaleur donnée du rapport est inférieure ousupérieureàl'uiiité.

180. Le point N, situé entre A el B, divise réellement la droite AB dans le rapport donné ; par extension, on dit que le point extérieur N' divise aussi la droite AB dans ce même rapport. l'our éviter toute confusion, on qualifie alors d'additifs les