AB.AD = AC.AE

En cffci., prenons AD' = AD ei AE'= AE, el menons D'il L'cgalilc des triangles ADE, AD'E', qui oiitiin angle comnsuu compris entre deux côlcp égaux, entraîne celle des angle- ADE, A'IYVJ. D'ailleurs, les angles ADE, ACR, sont égaux \,tir hypothèse (18!!); donc les angles correi^iiondanis AD'K', ACli, sont égaux, et les droites BC, D'E' sont parallèles {05j; on ? donc (182) la proporlion

AB AC AE'^ Ai)''

(jui, lorsqu'on remplace les quantités AE' el AD' par les qnsiilités égales AE et AD, devient

A.J^^A^^ ou A1Î.AD = AC.AE.

.aE ad

191. RÉcii'noQuraEMT, si deux droites DF^ ei QC, tracées en Ire les côtés d'un angle BAlJ, sont telles, que le produit des distances du sommet aux deux points où elles coupent chacun des côtés soit constant, c'est-à-dire sont telles, qu'oni oit

AB-AD = AC.AE ou