LES FIGURES SEMBLABLES
S I. ~ Lignes proportionnelles- Positions relatives des deux points qui divisent une droite dans u
port donné; division Itarmonique .
VllI TABLE DES UATIÉRES.
Proportion nalilé des segments interceptés sur deux droites quelconques par une séria de parallèles 1 1 r
Rapport des segments déterminés sur un c6të d'un tiiangle par la bissectrice intérieure ou oilérjeure de l'angle opposé ' ii4
Lieu des points dont les dislances a deui points fixes sont dans un rapport donné ii5
§ II. — Lignes proportionnelles dans le cercle.
Propriétés des droits anti^parallèles par rapport à un angle 117
Constance du produit des segments interceptés par un cercle sur les transversales issues d'un point flie; tangento, moyenne proportionnelle entre !b sécanfe entière issae du même poi^t et sa partie extérieure; puissanco d'un point par rapport h un cercle ng
g ni. — Similitude des polygones-
Cas da similitude des triangles i33
Point de concours des médianes d'un triangle 126
Décomposition des polygones semblables en triangles semblables 127
Rapport des droites homologuée de deux polygones semblables ; rappoi't
de leurs périmètres [3o
Proportionnalité des segments interceptés sur deux parallèles par des
Lieu des points dont les dislances à deux droites fixes sont dans un rapport donné i33
g IV. — Relations métriques entre les différentes parties d'un triangle.
Relations entre les cités d'un triangle rectangle, la hauteur abaissée du sommet de l'angle droit, et les segments de l'hypoténuse i35
Carré du cûté opposé à un angle aigu ou obtus dans un triangle quelconque. — Hauteurs en fonction des c6tés i37
Somme des carrés de deux eûtes d'un triangle. — Somme des carrés des cétés d'un quadrilatère- — Lieu des points dont la somme des currés des distances k deux points (lies est conslanle. — Médianes d'un triangle en fonction des côtés i j i
Différence des carrés des cfttés d'un triangle. — Lieu des points dont la différence des carrés des dislances ï deux points fixes est constante.. . i.^3
angle ou de la hautenr correspondant au troisième cûté. — Bissectrices
Propriétés du quadrilatère inscriptible. — Construire le quadrilatère connaissant les quatre cOtôs. — Diagonales en fonction des eûtes. ~^ Calcul de la corde de la somme de deux arcs i46
S V, — Problèmes relatifs aux lignes proportionnelles. Quatrième proportionnelle à trois droites données 1 ji
TABLE DES MATiâaES. IX Pages.
Moyenne proporlionnelie entre deus droites données; limite -supérieure de la différence entre la moyenne arithmétique et In moyenne géométrique de deux longueurs i5i
Construction des eipressions rationnelles du premier degré i53
Construction des eipressions irrationnelles du premier degré, lorsque
l'indice du radical est une puissance de :: iâ5
Rétablissement de l'Homogénéité dans les formules i56
('onstructioD d'un polygone semblable â un polygone donné iS-j
Construire deux droites dont on a le produit et la somme ou la diiïérencej construction des rucines de l'équation du second degré et de
l'équation bicarrée iSg
Division d'une droite en moyenne et extrême raison i6a
Tangentes communes à deui cercles; centres de similitude de tieui
cercles 164
Cercle passant par deux points et tangent k une droite ou à un cercle . 168 Détermination d'un cercle astreint à trois conditions. — Cercle tangent h trois cercles donnés i6ç)
g VI. — Polygones réguliers.
Tout polygone régulier est inscriplible et circonscriptible l'ji
Deux polygones réguliers d'un même nombre de eûiéa sont semblables, et leur rapport de similitude est égal au rapport de leurs rayons ou
de leurs apothèmes 17/1
Nombre des polygones réguliers convexes ou étoiles de m côtés 175
S VII. — Problèmes sur les polygones réguliers.
inscription de l'heiagone régulier et du triangle eqnilatéral 177
Inscription des deux décagones réguliers et des deux pentagones 178
Inscription des quatre pentédécagones réguliers 180
Problèmes divers sur les polygones réguliers i8ï
g VIII. — Mesure de la circonférence.
Définition de la longueur d'une ligne courbe; la ligne droite est le pins court cbemin d'un point & un autre; le rapport d'un arc de courbe à sa corde a pour limite l'unité 189
Le rapport tc de la circonférence an diamètre est constant; calcul de in longueur d'un arc de cercle i arcs semblables igS
Unités employées dans la mesure des angles igS
Calcul de tc. — Méthode des isopérimètres; méthode simple; métliode perfectionnée; degré de l'approximation. — La méthode des périmètres conduit aux mêmes calculs 197
APPENDICE Dtr TROISIÈME LIVRE,
Principe des signes. — Des segments rectilignes et des angles; formules pour le changement d'origine 3o4
