X TABLE DES
Théorie des Projections j généralisation de la formule fondamentale de
la Trieonométrie recliligne j
Transversales dans le Irianglc. — Théorèmes de Menélaiis et de Jean do
Césa, — Appliealions; relations Irigonomé triques i
Propriétés du quadrilatère complet a
Rapport anharmonique de quatre points en ligne droite; il est projectif;
son eipression trigono métrique s
Rapport aiiharmonique d'un faisceau do quatre droites, de quatre points
ou de quatre langentes d'un cercle 3
Propriétés fondamentales relatives à deui faisceaux qui ont un inyon hoioologuo commun et un rapport anharmoniquo égal, ou à deui séries rectiiignes de quatre points qui ont un rapport anliarmonîque
égal et un point homologue commun i
Triangle» homologiques s
Peiagones de Pascal et do Brîanchon ''
Divisions et faiscfaui harmoniques, propriétés et formules fondamentales; moyenne harmonique ^ polaire par rapport à un angle s
Pdle et polaire dans le cercle; triangle autopolairc >
Méthode des polaires réciproques; transformation des propjîétés descriptives et^es propriétés métriques; applications aux polygones inscrits
et circonscrits c
flomolhétie. — Propriétés des figures homothétiques. — Centres et aies d'homoLhétie de trois ligures hamothéllqncs deux k deux et, en particulier, de trois cercles '
Délinilion générale de ta similitude. — POle double de deui Dgures
semblables '
Méthode des ûgures semblables et méthode par renversement; inscrire dans un quadrilatère un quadrilatère semblahle à un quadrilatère donné; combinaison de la méthode par rotation avec la construction
d'une figure homothétique; problème de la teciîon de raison :
Puissance d'un point par rapport à un cercle, — Aie radical do deuï
cercles, autres propriélèa du quadrilatère complet. — Points anlihomologues du système do deiTX cercles, propriétés des systèmes de deui cercles touchés par un troisième
Notions sur l'involulion; points doubles, dispositions do la figure suivant que les points doubles existent ou n'existent pas. — Condition pour que trois couples de points en ligne droite forment une invohi' tion; propriétés involutives du quadrilatère
Faisceaux de cercles; points limites d'un faisceau du premier genre; points fondamentaux d'un faisceau du second genre; faisceaux conjugués; nouvolie expression de la puissance d'un p[.int par rapport ii un cercle. — Cercles orlliogonaus ; cercles coupés diamétralement
Inversion. — Propriétés des figures inverses; conservation des angles;
premier genre ou du second genro peut Être transformé, par inversion, en un système de cercles concentriques ou en un faisceau de
TABLE DES MATIERES. \l
droites; propriétés des cercles inversas de deui cercles tanjjetit»; le rapport da la tangente commune à la moyenne ];éoniélrique des rayons ■est le même pour le système de deuï cercles cl pour la figure inverse. 26c)
Méthode de transformation par rojons vecteurs réciproques. — Relation qui lie les longueurs des tangentes communes, lorsqu'un cercle en louche quatre autres 378
Examen de quelques problèmes remarquables. — Problème d'Apollonius ou cercle tangent à trois cercles donnés, solution genérnle; cas particuliers de ca problème; ce que deviennent Ica pûlos, polaires, ases radicaux, centres de similitude dans les cas limites; autres propriétés 381
Cercle coupant trois cercles donnés sous des angles donnés ; cas particuliers, solution générale 388
Cercle des neuf peints ou cercle d'Euler; son contact avec les cercles inscrit et ex-inscrits ou théorème de Feuerhnch 2Q0
Inverseurs de Peaucellier et de Hort sgS
■ Problème de Caslillon 294
Problèmo de Irtalfatti 295
Transformation par serai-droites réciproques, propriétés dos serai-droites et des cjeleB. — Applications de cette niclhode employée seule ou combinée avec la raétbode de transformation par rayons vecteurs réciproques aijS
