X'A.XA = AB

Donc, la recherche des droites AX et AX' revient à construire deux lignes dont la différence est égale à AB et dont le produit est égal àAB ; c'est le problème du n" 256 dans uu cas particulier. De là, cette construction :

Élevez sur AB, à son extrémité B, une perpendiculaire BC

j6'r OÉÛMViTRIii i'LANË.

égaie ù ia raoilié <le AB. Du i-ioiat C comme centre, avec Gtî pour rayon, déeiivez une circotiréreiice; menez AC qui coupe celte circonférence en D et eu B'; la droite AD sera l'inconnue AX, et la droite AD' sera l'inconnue AS'. Deux arcs de cercle décrits de A comme cenire, avec AD et AD' pour rayons, couperont ia droite indéfmie AD aux points chercliés X et X'.

En désignant par a la droite AB, et en remplaçant dans les j'ormules du n" 'SiiT/J par « et y par n% on trouve