AX =5(^/5-0. AX

i: esi bon de remarquer qu'on a, d'après cela,

BX ^ -■ (3 -. v'o '. liX'--- - ( 3 -h v/§ \

PROBLÈME

260- Mener une tangente commune à deux cercles {^ff. 182). Koits avons déjà résolu ce problème au n° 163. Nous allons suivre ici une autre marche, utile à signaler.

Soient les deux cercles G et G' de rayons R et R', et supliosons, pour fixer les idées, R > R'. AA' étant une tangente commune extérieure qui coupe la ligne des centres en 0, au delà de CC', les ruyons G,\, C'A', :;ûaL parallèles et de même sens, et l'on n

'"'■IL -^ ^lL - ^

'■''' ij:: "" C'A """ li''

Or, toute droite M)!' qui unit les eslrémiLés de deux rayons parallèles et de môme sens CM et CM', coupe également la ligne des centres en un point Oj situé au delà de GG', ot tel (iue

Oj^ CM R

bjC'~ C'M' ~R''

Les deux poinls 0 et O, se confondent {!onc (179).

T.ivHi; m. — LfiS FiGURiis SKiiRr.mi.iis. tG:i

Do même, BB' élaiit une tangente commune inlérieiico cnii cnupe la ligne des centres en 0' entre C eL C, les rayons CB, C'B', sont parallèles et de sens contraires, et l'on a

O'C CB^ fi ^■^' O'C "" C'iî' ~ ÏV'

(il-, toute droite M^" qni unit les extrémités de deux rayons parallèles et de sens contraires CM. C'W, coupe égalemenl

des centres

point 0

siUié enirc G et C,

îjCs deux points 0' et 0', se confondent donc (170).

De ià, résulte la construction suivante : Menez dans le premier cercle un rayon quelconque CM, et dans le second le diamètre M'N' parallèle à CM; tirez MM' et MN', et des points 0 et 0', où ces droites coupent la ligne des centres, menez des tangentes à l'un des cercles; elles toucheront éga- Ifiment l'autre cercle.

Les deux points 0 et 0' divisent harinoniqucmeiu la droite des centres ce (180).

Il y aura deux tangentes communes extérieures, tant que le point 0 sera situé hors du cercle C. La relation (i), mise sous la forme