LIVRE III, — LES FKiUllES SEMBLABLES

deux points 0 et 0' {fig. iSa) qui divisent la ligne des ccniues C et C dans le rapport des rayons.

Quand un cercle vai-iable 0 {fig- i83) reste tangent à deux: cercles donnés A et B, la droite MN qui Joint les deux points de contact passe par un centre de similitude S des cercles A et B, et la puissance de ce point S par rapport au cercle variable 0 reste constante.

En effet, soit I le second point d'intersection de MN avec le cercle B. Les triangles NMO, BMI, étant isocùJes, les

angles MNO, MIB, sont égaux entre eux comme étant respectivement égaux à deux angles opposés par le sommet M, Ces angles étant alternes-internes, il faut que les rayons AN et BI soient parallèles, et la droite MN passe alors (260) par un centre de similitude S des cercles A et B. On a d'ailleurs