AD.AM^- AO

Les deux relations précédentes montrent que la reclierclio des côtés AD ei AB ^ AM revient à celle de deux lignes dont la différence est égale au rayon et dont le produit est égal au carré du rayon; on obtiendra donc ces deux côtés (25ïl) en divisant le rayon eu moyenne et extrême raison; le plus grand segment additif sera le côté du décagone régulier convexe, et le plus petit segment soustractif sera le côté du décagone régulier étoile.

Si B. est le rayon du cercle, on aura (230)

ABr-- R.^^^"' et AD ^.: R.^— .

CoROLLfLlltES.

278. La circonférence étant divisée en dix parties égales, enjoignant les points de division de deux en deux, on ah- \\^m\Q pentagone régulier convexe ACEGK; en les joignant de qualre en quatre, on trace le pentagone régulier étoile AEKCG

Pour calculer les côtés FD et FB [Jîg, igS) du pentagone régulier convexe et du pentagone étoile, il suffit de remarquai que, si l'on mène le diamètre FA, les cordes AD ei AR sont les côtés du décagone étoile et du décagone convexe. Or les

I»0 GÉOHÉTKll! l'LAKE.

triangles rectangles FAI), FAE, donneni

d'où, en remplaçant AD duisant,