AOB < BOC -+- COD -^ DO A

Donc (127)

arcAB<arcBC -{- arcCD -h arcDA.

SCOLIES

804. Dans tout triangle sphérique ABC [fig. 434 '> à un plus grand angle est opposé un plus grand côté.

Fig. 434. ••"•«• 435. .

Cela résulte de la propriété analogue de l'angle irièdre (568). On peut aussi le démontrer comme il suit. Soit l'angle ABC plus grand que l'angle C; on pourra mener dans l'angle ABC un arc de grand cercle BD qui fasse avec BC un angle DBC égal à l'angle C. Le triangle BDC ajanl deux angles égaux DBC, DCB sera isoscèle (802;, et l'on auraBD = DC. Or le triangle ABD donne (803j