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228 GÉOMÉTRIE DANS l'eSPACE.

qui est la traduction analytique du théorème précèdent, permet de déterminer le plan D qui touche la surface en un point donné quelconque d de la génératrice G, dès qu'on connaît les plans tangents A, B, C en trois points donnés «, b, c de cette génératrice.

891 . On dit que deux surfaces gauches S et S', qui ont une génératrice commune G, se raccordent suivant cette génératrice, lorsqu'elles se touchent en tout point de cette ligne.

Deux surfaces gauches S et S' se raccordent suivant une gcnératrice commune G dès qu'elles se touchent en trois points /7, /;, c de cette génératrice.

En effet, soient d\m point quelconque de !a génératrice G; D et D' les plans qui touchent respectivement au point d les surfaces S et S'; enfin, A, B, C les plans tangents communs en c/, h, c. Les rapports anharmoniques des deux systèmes de quatre plans (A, B, C, D), {A, B, C, D') sont égaux entre eux, puisque, d'après le théorème précédent, chacun d'eux est égal à celui des quatre points a, ù, c, d. Donc les pians D et D' coïncident, et les deux surfaces S et S' se touchent en un point quelconque d de la génératrice commune.

C'est surtout en étudiant la Géométrie descriptive qu'on comprendra l'importance de ce, principe fondamental.